1948 von einigen Polizisten ins Leben gerufen, gehörte der KC Grün-Weiß zu den Gründungsmitgliedern der AKK. Am Anfang nur für Polizisten zugänglich, konnten ab 1953 auch Zivilisten dem Verein beitreten.
Nach einer Durststrecke brachte das Team von Hans Weis 1966 die Grün-Weißen wieder auf Vordermann. Neben den längst etablierten Veranstaltungen der Grün-Weißen hat man aber auch den Blick für die bedürftigen Mitmenschen nie aus den Augen verloren. In den 70er Jahren organisierte man eine Tombola und einen Basar, wodurch nicht weniger als 35.000 DM an soziale Einrichtungen verteilt werden konnten. Einen besonderen Platz in der Vereins-Chronik nimmt Adolf Ahlfeld ein. Der ehemalige Polizeibeamte, vielen als „Altstadt-Sheriff“ bekannt, war lange Jahre Präsident der Grün-Weißen.
Maria Adam, die gute Seele des Vereins, gründete 1974 die Möhnenabteilung der Grün-Weißen. Von da an nannte man sich KC + MC Grün-Weiß. Die Veranstaltung der Möhnen am Schwerdonnerstag ist nicht nur bei den Grün-Weißen ein fester Programmpunkt an den tollen Tagen.
Der allgemeine Schwund an neuen Mitgliedern und die immer steigende Altersstruktur machten auch vor den Grün-Weißen nicht halt. So war es in und um den Verein bis zur großen Wende im Jahre 2013 einige Zeit ruhiger geworden. Mit Rainer Schäfer und seinem Vorstand gelang es sodann, den Verein mit neuem Schwung aus der Ruhephase zu holen. Nicht zuletzt das Jubiläum 6×11 im Jahr 2014 war die Grundsteinlegung für den Kurs nach vorn. Grün-Weiss ist seit jener Session präsenter denn je in der Koblenzer Karnevalsfamilie.